Question

己知函數f（x）=sin x-cos x．
（1）若cosx=-，x∈[，π]，求函數f （x）的值；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移m個單位，使平移后的圖象關于原點對稱，若0＜m＜π，試求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據x的范圍和cosx的值求出sinx的值代入即可求解．
（2）先根據輔角公式將函數f（x）化簡，再利用平移的知識可得答案．
解答：解：（1）因為cosx=-，x∈[，π]，所以，sinx=
所以，f（x）=×+×=+
（2）f（x）=sinx-cosx=sin（x-），
所以，把f（x）的圖象向右平移個單位，得到，
y=-sinx的圖象，其圖象關于原點對稱．故m=．
點評：本題主要考查三角函數的兩角和與差的正弦公式和圖象變換．屬中檔題．