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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

是定義在

上的奇函數(shù)，當(dāng)

時(shí)，

. 若函數(shù)

在其定義域上有且僅有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是

試題分析：

是定義在

上的奇函數(shù)，所以圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)

時(shí)

有兩個(gè)零點(diǎn)

得

，

得

令

得

點(diǎn)評：本題要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)得到在

時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，將函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)作出大致圖像形狀，從而結(jié)合圖像得到最大值大于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f(x)=x-[x](x∈R),g(x)=log₄(x-1),則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（b為常數(shù)）.
（1）函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線與g(x)的圖像相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；
（3）若b>1,對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x₁,x_2,都有|f(x₁)-f(x₂)|> |g(x₁)-g(x₂)|成立，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程