已知sin(π-α)cos(-8π-α)=

,且α∈(

,

),求cosα,sinα的值.
解:由題意,得2sinαcosα=

.①又∵sin
2α+cos
2α=1,②
①+②得:(sinα+cosα)
2=

,②-①得:(sinα-cosα)
2=

.
又∵α∈(

,

),∴sinα>cosα>0,即sinα+cosα>0,sinα-cosα>0,
∴sinα+cosα=

.③sinα-cosα=

,④③+④得:sinα=

.③-④得:cosα=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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本小題滿分12分)已知

,

.
(Ⅰ)求

的值
(Ⅱ)求

的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:填空題
若

是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(

)可以
是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:填空題
觀察下列幾個三角恒等式:
①

;
②


;
③

.
一般地,若

都有意義,你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
▲
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

,則

______________.
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