Question

15、已知一個公園的形狀如圖所示，現有4種不同的植物要種在此公園的A，B，C，D，E這五個區域內，要求有公共邊界的的兩塊相鄰區域種不同的植物，共有

168

種不同的種法

Answer 1

分析：由題意知本題可以分類來解，先排A，有4種結果；再排B，有3種結果；再排C，有2種結果；E與A相同或E與C相同，最后排D有2種或3種結果，利用分步計數做出結果再相加．

解答：解：由題意知本題可以分類來解，
①先排A，有4種結果；再排B，有3種結果；再排C，有2種結果；
E與A相同有2種結果，最后排D有兩種結果，共有4×3×2×2×2=96種結果，
②先排A，有4種結果；再排B，有3種結果；再排C，有2種結果；
E與C相同，最后排D有3種結果，共有4×3×2×3=72種結果，
根據分類加法原理知共有96+72=168種結果，
故答案為：168

點評：本題考查分類和分步原理，有的題目有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決．本題是一個中檔題．