【題目】圓周率
是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數，它既常用又神秘，古今中外很多數學家曾研究它的計算方法.下面做一個游戲：讓大家各自隨意寫下兩個小于1的正數然后請他們各自檢查一下，所得的兩數與1是否能構成一個銳角三角形的三邊，最后把結論告訴你，只需將每個人的結論記錄下來就能算出圓周率的近似值.假設有
個人說“能”，而有
個人說“不能”，那么應用你學過的知識可算得圓周率的近似值為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現從雙方的馬匹中隨機各選一匹進行一場比賽,若有優勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知動圓過定點
，且與直線
相切.
（1）求動圓的圓心軌跡
的方程；
（2）是否存在直線
，使過點（0，1），并與軌跡交于
兩點，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000π元（π為圓周率）．
（1）將V表示成r的函數V（r），并求該函數的定義域；
（2）討論函數V（r）的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．
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【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）
設函數
（1）若
在
處取得極值，確定
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
上為減函數，求
的取值范圍。
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【題目】已知直線y=2x-2與拋物線x2=2py(p>0)交于M1,M2兩點,且|M1M2|=8
.
（1）求p的值;
（2）設A是直線y=
上一點,直線AM2交拋物線于另一點M3,直線M1M3交直線y=于點B,求
的值.
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