Question

【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節推出了一項趣味活動，參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區域中的數，設兩次記錄的數分別為x，y.

獎勵規則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻，四個區域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（I）求小亮獲得玩具的概率；

（II）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

Answer 1

【答案】（I）(2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）確定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮獲得玩具的概率；（Ⅱ）求出小亮獲得水杯與獲得飲料的概率，即可得出結論

試題解析：(1)兩次記錄的所有結果為（1,1），（1,,2），（1,3），（1,4），

（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），

（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），

（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個。

滿足xy≤3的有（1,1），（1,,2），（1,3），（2,1），（3,1），共5個，所以小亮獲得玩具的概率為。…4分

(2) 滿足xy≥8的有（2,4），（3,,3），（3,4），（4,2），（4,3），（4,4），共6個，所以小亮獲得水杯的概率為；………8分

小亮獲得飲料的概率為，所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率。…10分