Question

6、如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件

M∈FH

時(shí)，有MN∥平面B₁BDD₁．

Answer 1

分析：根據(jù)平面FHN∥平面B₁BDD₁，可知平面FHN內(nèi)任意一條直線都與平面B₁BDD₁平行，而點(diǎn)M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，所以M滿足條件M∈FH．

解答：解：∵HN∥DB，F(xiàn)H∥D₁D，
∴面FHN∥面B₁BDD₁．
∵點(diǎn)M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)
故M∈FH．
故答案為M∈FH

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面平行的判定，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．