Question

已知

2+ 2 3

，

3+ 3 8

，

4+ 4 15

，

5+ 5 24

，…，由此你猜想出第n個數為

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規律型

分析：根號下由兩個數組成，前一個數是首項為2，公差為1的等差數列，后一個數是分數，分子與前一項相同，分母是分子的平方減1，從而可猜想第n個數．

解答： 解：∵

2+ 2 3

，

3+ 3 8

，

4+ 4 15

，

5+ 5 24

，…，
∴前一個數是首項為2，公差為1的等差數列，后一個數是分數，分子與前一項相同，分母是分子的平方減1，
∴由此猜想第n個數為

n+1+ n+1 n(n+2)

，
故答案為：

n+1+ n+1 n(n+2)

點評：本題考查了信息獲取能力，先利用已知的計算，認真觀察是解決此類問題的關鍵．