Question

從編號為1，2，3，4，5的五個球中任取4個，放在標號為A、B、C、D的四個盒子里，每盒一球，且2號球不能放在B盒中，則不同的放法種數為

96

（用數字作答）．

Answer 1

分析：若選出的4個球中沒有2號球，則有

A

4 4

種方法；若選出的4個球中有2號球，則先安排2號球，有

C

3 4

•

C

1 3

•

A

3 3

種方法．再把求得的這兩個值相加，即得所求．

解答：解：若選出的4個球中沒有2號球，則有

A

4 4

=24種方法；
若選出的4個球中有2號球，則先安排2號球，有

C

3 4

•

C

1 3

•

A

3 3

=96 種方法，
故答案為96．

點評：本題考查排列組合及簡單的計數原理的應用，綜合利用兩個原理解決是關鍵，屬中檔題．