精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若命題p（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題p（1）成立，則下列結論正確的是（　　）

A．p（n）對所有自然數n都成立

B．p（n）對所有正偶數n成立

C．p（n）對所有正奇數n都成立

D．p（n）對所有大于1的自然數n成立

分析：根據題意可得，當命題P（1）成立，可推出 P（3）、P（5）、P（7）、P（9）、P（11）…均成立．

解答：解：由于若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立．又已知命題P（1）成立，
可推出 P（3）、P（5）、P（7）、P（9）、P（11）…均成立，
即p（n）對所有正奇數n都成立
故選C．

點評：本題考查用數學歸納法證明數學命題，注意n只能取連續的正奇數．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結論正確的是（　　）

A、P（n）對所有自然數n都成立

B、P（n）對所有正偶數n成立

C、P（n）對所有正奇數n都成立

D、P（n）對所有大于1的自然數n成立

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果命題P（n）對n=k時成立，則它對n=k+2也成立，又若P（n）對n=2成立，則下列結論正確的是…（）

A.P（n）對所有正整數n成立

B.P（n）對所有正偶數n成立

C.P（n）對所有正奇數n成立

D.P（n）對所有大于1的正整數n成立

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結論正確的是

A.
P（n）對所有自然數n都成立
B.
P（n）對所有正偶數n成立
C.
P（n）對所有正奇數n都成立
D.
P（n）對所有大于1的自然數n成立

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結論正確的是（　　）

A．P（n）對所有自然數n都成立

B．P（n）對所有正偶數n成立

C．P（n）對所有正奇數n都成立

D．P（n）對所有大于1的自然數n成立

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結論正確的是