Question

【題目】一臺機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn)，每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）	8	10	12	14	16
每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）	5	7	8	9	11

參考公式： ， = = ．
（1）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有10個，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)？

Answer 1

【答案】
（1）解： =12， =8，

40+70+96+126+176﹣5×12×8=28，

64+100+144+196+256﹣5×144=40，

∴b=0.7，a=8﹣0.7×12=﹣0.4

∴回歸直線方程為：y=0.7x﹣0.4

（2）解：由上一問可知0.7x﹣0.4≤10，

解得x≤14.85．

【解析】（1）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，做出利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)的量，做出系數(shù)，求出a，寫出線性回歸方程．（2）根據(jù)上一問做出的線性回歸方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式．