Question

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m²-5m+6)+(m²-3m)是
（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

Answer 1

（1）m₁=0或m₂=3時(shí)， z是實(shí)數(shù)； （2）m₁≠0且m₂≠3時(shí)， z是虛數(shù)；（3）m=2時(shí)z是純數(shù)；

試題分析：（1）當(dāng)m²-3m=0,即m₁=0或m₂=3時(shí)， z是實(shí)數(shù)；    4分
（2）當(dāng)m²-3m≠0，即m₁≠0且m₂≠3時(shí)， z是虛數(shù)；    8分
（3）當(dāng)即m=2時(shí)z是純數(shù)；   12分
點(diǎn)評：中檔題，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則虛部為0；復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，實(shí)部為0 ，虛部不為0.