橢圓

上一焦點與短軸兩端點形成的三角形的面積為1,則
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線

相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)

軸對稱的任意兩個不同的點,連結(jié)

交橢圓

于另一點

,證明:直線

與
x軸相交于定點

;
(3)在(2)的條件下,過點

的直線與橢圓

交于

、

兩點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分).
如圖,已知某橢圓的焦點是
F1(-4,0)、
F2(4,0),過點
F2并垂直于
x軸的直線與橢圓的一個交點為
B,且|
F1B|+|
F2B|=10,橢圓上不同的兩點
A(
x1,
y1),
C(
x2,
y2)滿足條件:|
F2A|、|
F2B|、|
F2C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦
AC中點的橫坐標;
(3)設(shè)弦
AC的垂直平分線的方程為
y=
kx+
m,求
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的兩個焦點分別為

,離心率

.
(1)求橢圓的方程.
(2)一條不與坐標軸平行的直線

與橢圓交于不同的兩點

,且線段

的中點的橫坐標為

,求直線

的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知 F
1、F
2是橢圓

的兩焦點,

是橢圓在第一象限弧上一點,且滿足

=1.過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.
(1)求P點坐標;
(2)求證直線AB的斜率為定值;
(3)求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
橢圓


過點

,其左、右焦點分別為

,離心率

,

是直線

上的兩個動點,且

.
(1)求橢圓的方程; (2)求

的最小值;
(3)以

為直徑的圓

是否過定點?請證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系

中,橢圓

(

)被圍于由

條直線

,

所圍成的矩形

內(nèi),任取橢圓上一點

,若

(

、

),則

、

滿足的一個等式是_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分) 如圖,設(shè)橢圓

的右頂點與上頂點分別
為A、B,以A為圓心,OA為半徑的圓與以B為圓心,OB為半徑的圓相交于點O、P.

(1)求點P的坐標;
(2) 若點P在直線

上,求橢圓的離心率;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)M是橢圓上的一動點,且點N(0,1)到橢圓上點的最近距離為3,求橢圓的方程.
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