Question

5、已知三個平面α、β、γ，若β⊥γ，且α與β、α與γ均相交但不垂直，a、b分別為α、β內的直線，則（　　）

A、?b?β，b⊥γ

B、?b?β，b∥γ

C、?a?α，a⊥γ

D、?a?α，a∥γ

Answer 1

分析：選項A中β⊥γ，但并不是平面β內的任意直線都與平面γ垂直，選項B只有在平面β內與平面β與γ的交線平行的直線才和平面γ平行，選項C若存在a?α，a⊥γ，則必然α⊥γ，選項D只要在平面α內存在與平面α與γ的交線平行的直線，則此直線平行于平面γ，進行判定即可．

解答：解：選項A中β⊥γ，但并不是平面β內的任意直線都與平面γ垂直，故選項A不正確；
由于β⊥γ，只有在平面β內與平面β與γ的交線平行的直線才和平面γ平行，選項B不正確；
若存在a?α，a⊥γ，則必然α⊥γ，選項C不正確；
只要在平面α內存在與平面α與γ的交線平行的直線，則此直線平行于平面γ，故選項D正確．
故選D．

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及面面垂直的性質，屬于基礎題．