Question

若一個變換所對應的矩陣是

-1 0 0 2

，則拋物線y²=-4x在這個變換下所得到的曲線的方程是（　　）

A．y²=4x

B．y²=x

C．y²=-16x

D．y²=16x

Answer 1

分析：確定變換前后點的坐標之間的關系，利用變換前的點在拋物線上，即可得到變換后曲線的方程．

解答：解：設拋物線y²=-4x上的點（a，b）在變換下變為（x，y），則

-1 0 0 2

a b

=

x y

∴

-a=x 2b=y

，∴

a=-x b= y 2

∵（a，b）滿足拋物線y²=-4x
∴b²=-4a
∴

y2

4

=4x
∴y²=16x
故選D．

點評：本題考查矩陣變換，考查求曲線方程，解題的關鍵是確定變換前后點的坐標之間的關系．