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已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圓半徑為.(1)求∠C;(2)求△ABC面積的最大值.
(1)由2(sin2A-sin2C)=(a-b)·sinB得 2)=
(a-b). 又∵R=,∴a2-c2=ab-b2.∴a2+b2-c2=ab.∴cosC==.   又∵0°<C<180°,∴C=60°.(6分)
(2)S=absinC=×ab=2sinAsinB=2sinAsin(120°-A)=
2sinA(sin120°cosA-cos120°sinA)=3sinAcosA+sin2A=sin2A
cos2A+=sin(2A-30°)+.   ∴當2A=120°,即A=60°時,Smax=
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在中,,且是方程的兩個根.        
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若2cossin=sinC,則△ABC的形狀一定是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果把直角三角形的三邊都減少同樣的長度,仍能構成三角形,則這個新的三角形的形狀為(     )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.由減少的長度決定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,,那么等于(   )
A.B.C.D.

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若函數的最小值等于,則正數的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知( )
A.120°B.60°C.150°D.30°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,=4,=6,=,則角C為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的內角的對邊分別為,求.

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同步練習冊答案
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