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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足，記；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【答案】

解:（1）∵ ，且A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，

∴， ∴；（…………6分）

（2）∵，∴，（…………8分）

∵的定義域?yàn)?sub>，而在上恒正，

∴在上為增函數(shù)，即的單調(diào)增區(qū)間為．（……12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的不同三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量

，

滿足

x2+1)

-(lnx-y)

，記y=f（x）；
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知a、b、c是直線，α是平面，給出下列命題：
①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b?α，則a⊥b；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a、b都垂直．
其中真命題是

①④

．（把符合條件的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量

，

滿足：

x2+1)•

-[ln(2+3x)-y]•

．記y=f（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式：
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[

，

]，不等式|a-lnx|-ln[f'（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，a?α，α∩β=b則a‖b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
其中真命題的序號(hào)是

②③

．（要求寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，則向量

、

滿足：

=λ

+μ

，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三點(diǎn)共線且有

-(3x+1)•

2+3x

-y)•

成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x∈[

，

]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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