Question

已知sin(

2π

3

-α)+sinα=

4 3

5

，則sin(α+

7π

6

)的值是（　　）

A．- 2 3 5

B． 2 3 5

C．- 4 5

D． 4 5

Answer 1

sin（

2π

3

-α）+sinα
=sin

2π

3

cosα-cos

2π

3

sinα+sinα
=

3

2

cosα+

1

2

sinα+sinα
=

3

2

cosα+

3

2

sinα
=

3

（

1

2

cosα+

3

2

sinα）
=

3

（sin

π

6

cosα+cos

π

6

sinα）
=

3

sin（α+

π

6

）=

4 3

5

∴=sin（α+

π

6

）=

4

5

∴sin(α+

7π

6

)=sin（α+π+

7π

6

）=-sin（α+

π

6

）=-

4

5

故答案選C