已知定義域為
的函數(shù)
，如果對任意的
，存在正數(shù)
，有
成立，
則稱函數(shù)是上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：（1）
；（2）
（3）
；（4）
；其中是“倍約束函數(shù)”的是 （ ）
| A．（1）（3）（4） | B．（1）（2） | C．（3）（4） | D．（2）（3）（4） |
A
解析考點：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．
分析：此題考查的是新定義問題與恒成立問題相結(jié)合的綜合類問題．在解答時可以逐一排查．
解析：∵對任意x∈D，存在正數(shù)k，都有
成立∴對任意x∈D，存在正數(shù)k，都有k≥
成立.∴對①f（x）=2x，易知存在k=2符合題意；對②當(dāng)x趨近于0時，則
趨近于正無窮大，
趨近于常數(shù)
，所以趨近于正無窮大，即不存在k≥恒成立。
對③=
=
，從而存在正數(shù)k≥
符合題意。
對④有=
=
，從而存在正數(shù)k≥
符合題意。故答案為：①③④．
點評：此題考查的是新定義問題與恒成立問題相結(jié)合的綜合類問題．正確理解題目中給的新定義是解決問題的關(guān)健．同時要掌握恒成立問題的解題方法．
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，設(shè)點
是單位圓上的一定點，動點
從點出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，
點所旋轉(zhuǎn)過的弧AP的長為
，弦
的長為
，則函數(shù)
的圖像大致是
 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
同時滿足兩個條件：①定義域內(nèi)是減函數(shù) ②定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是
| A．f(x)=-x｜x｜ | B．f(x)= x3 |
| C．f(x)=sinx | D．f(x)=  |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
是定義域為
的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線
對稱，那么下列式子中對任意
恒成立的是
A． |
B． |
C． |
D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：
①c＝0時，f(x)是奇函數(shù) ②b＝0，c>0時，方程f(x)＝0只有一個實根
③f(x)的圖象關(guān)于(0，c)對稱 ④方程f(x)＝0至多兩個實根
其中正確的命題是（ ）
| A．①④ | B．①③ | C．①②③ | D．①②④ |
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是定義在R上的奇函數(shù)，滿足
，且當(dāng)
時，
，則
的值是（ ）
,當(dāng)
下列結(jié)論正確的是（ ）
