Question

對(duì)于數(shù)據(jù)組

（1）做散點(diǎn)圖，你能直觀上能得到什么結(jié)論？
（2）求線性回歸方程．

Answer 1

分析：本題考查處理信息、獲取回歸方程的知識(shí)，利用作散點(diǎn)圖，可以觀察到這些點(diǎn)分布在一條直線附近，這樣可以計(jì)算出

.

x

，

.

y

，然后利用最小二乘法得解．

解答：解析：（1）如圖，x，y具有很好的線性相關(guān)性．（4分）
（2）因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

x

=2.5，

.

y

=5，

4

i=1

x1yi=60，

4

i=1

x

2 i

=30，

4

i=1

y

2 i

=120.04．（8分）
故b=

60-4×2.5×5

30-4×2.52

=2，（10分）
a=

.

y

-b

.

x

=5-2×2.5=0，
故所求的回歸直線方程為

y

=2x．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題思路清晰、切入容易，屬于簡(jiǎn)單題，但需要有準(zhǔn)確的計(jì)算能力，一般做錯(cuò)的原因表現(xiàn)在套用公式不正確或者計(jì)算不正確所導(dǎo)致．
注意畫散點(diǎn)圖是獲取回歸模型的重要方式，也表現(xiàn)了處理信息的能力．