Question

（2010•四川文數）（x-

2

x

）⁴的展開式中的常數項為

 

（用數字作答）．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式T_r+1=

C

r 4

x4-r(-

2

x

)r=（-2）^rC₄^rx^4-2r中，由4-2r=0可得到常數項．

解答：解：展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 4

x4-r(-

2

x

)r=（-2）^rC₄^rx^4-2r，
由4-2r=0，r=2得常數項為C₄²（-2）²=24．
故答案為：24．

點評：本題考查二項展開式的常數項，解題時要認真審題，注意結合實際情況靈活地運用二項式定理．