已知有限集
．如果
中元素
滿足
，就稱
為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：
①集合
是“復(fù)活集”；
②若
，且
是“復(fù)活集”，則
；
③若
，則
不可能是“復(fù)活集”；
④若
，則“復(fù)合集”
有且只有一個(gè)，且
．
其中正確的結(jié)論是
．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）．
試題分析：
故①正確；不妨設(shè)
則由韋達(dá)定理知
是一元二次方程
的兩個(gè)根，由△＞0，可得t＜0，或t＞4，故②錯(cuò)；不妨設(shè)A中
由
得
當(dāng)
時(shí)有
所以
于是
無解即不存在滿足條件的復(fù)活集故③正確；當(dāng)n=3時(shí)，
故只能
求得
于是復(fù)活集A只能有一個(gè)
，當(dāng)
時(shí)，由
即有
也就是說復(fù)活集存在的必要條件是：
事實(shí)上
矛盾，故④正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE分別交△ABC的外接圓D，E，且BD、CE相交于點(diǎn)F，則四邊形AEFD是（ ）
| A、圓內(nèi)接四邊形 | B、菱形 | C、梯形 | D、矩形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線
（m為參數(shù)）被拋物線
（t為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為4，則λ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y
2=4x的準(zhǔn)線重合．設(shè)雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為P，拋物線的焦點(diǎn)為F，則|PF|=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，2c成等比數(shù)列，則cosAcosB=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若任意
則
就稱
是“和諧”集合.則在集合
的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（2013•重慶）對(duì)正整數(shù)n，記I
n={1，2，3…，n}，P
n={
|m∈I
n，k∈I
n}．
（1）求集合P
7中元素的個(gè)數(shù)；
（2）若P
n的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使P
n能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
i是虛數(shù)單位，若集合S={﹣1，0，1}，則（ ）
| A．i∈S | B．i2∈S | C．i3∈S | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若集合A＝{0，1}，B＝{－1，a
2}，則“a＝1”是“A∩B＝{1}”的( )
| A．充分非必要條件 | B．必要非充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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