Question

某電腦公司有3名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表，由表中數(shù)據(jù)得出線性回歸方程為．若第4名推銷員的工作年限為6年，則估計(jì)他的年推銷金額為多少萬(wàn)元？（ ）

推銷員編號(hào)	1	2	3
工作年限x（年）	3	5	10
推銷金額y（萬(wàn)元）	2	3	4

A．2
B．3
C．3.3
D．3.5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，做出x和y的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸方程一定過樣本中心點(diǎn)，得到線性回歸直線一定過的點(diǎn)的坐標(biāo)．最后根據(jù)第4名推銷員的工作年限為6年，即當(dāng)x=6時(shí)，把自變量的值代入線性回歸方程，得到y(tǒng)的預(yù)報(bào)值，即估計(jì)出第4名推銷員的年推銷金額．
解答：解：設(shè)所求的線性回歸方程為y=bx+a，
由于==6，=3，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（6，3）
∵線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，
∴線性回歸方程一定過點(diǎn)（6，3）
若第4名推銷員的工作年限為6年，則估計(jì)他的年推銷金額為3萬(wàn)元．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的意義，線性回歸方程一定過樣本中心點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是正確求出樣本中心點(diǎn)，題目的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．