（本題滿分13分）已知雙曲線
的右焦點與拋物線
的焦點重合，求該雙曲線的焦點到其漸近線的距離．
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（本題16分）在平面直角坐標系
中，
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點，過
三點的圓的圓心為
，點到拋物線的準線的距離為
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若點的橫坐標為
，直線
與拋物線有兩個不同的交點
，
與圓有兩個不同的交點
，求當
時，
的最小值.
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（本小題滿分13分）在平面直角坐標系
中，已知橢圓
：
（
）的左焦點為
，且點
在上.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線
的斜率為2且經過橢圓的左焦點.求直線與該橢圓相交的弦長。
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(本小題滿分12分) 已知橢圓E：
=1（a＞b＞o）的離心率e=
，且經過點（
,1），O為坐標原點。
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.
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（本題滿分12分）
如圖，已知橢圓
的長軸為
，過點
的直線
與
軸垂直，直線
所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
是橢圓上異于
、的任意一點，
軸，
為垂足，延長
到點
使得
，連接
并延長交直線于點
，
為
的中點．試判斷直線
與以為直徑的圓
的位置關系．
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（本小題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，定點
，橢圓短軸的端點是
，
，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設過點
且斜率不為
的直線交橢圓于
，
兩點.試問
軸上是否存在定點
，使
平分
？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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如圖,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左右焦點分別為
,線段
的中點分別為
,且△
是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標準方程；
(Ⅱ)過
做直線
交橢圓于P,Q兩點,使
,求直線的方程.
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在直角坐標系
中，點P到兩定點
，
的距離之和等于4，設點P的軌跡為
，過點的直線C交于A，B兩點．
（1）寫出C的方程；
（2）設d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．
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……3分
……6分
，即
……9分
……13分
，不要與橢圓中
混淆.
，若雙曲線經過點
，求此雙曲線的標準方程。