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已知函數y=f(x)同時滿足以下五個條件:

(1)f(x+1)的定義域是[-3,1];

(2)f(x)是奇函數;

(3)在[-2,0)上,f′(x)>0;

(4)f(-1)=0;

(5)f(x)既有最大值又有最小值.

請畫出函數y=f(x)的一個圖象,并寫出相應于這個圖象的函數解析式.

由(1)知,-3≤x≤1,-2≤x+1≤2,故f(x)的定義域是[-2,2].

由(3)知,f(x)在[-2,0)上是增函數.

綜合(2)和(4)知,f(x)在(0,2]上也是增函數,且f(-1)=-f(1)=0,f(0)=0.

故函數y=f(x)的一個圖象如圖所示,與之相應的函數解析式是f(x)=.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數yf(x)的圖象與曲線C關于y軸對稱,把曲線C向左平移1個單位后,得到函數的圖象,且f(3)=1,則實數a  .

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數yf(x)與函數y是相等的函數,則函數yf(x)的定義域是                                                                       (  )

A.[-3,1]                      B.(-3,1)

C.(-3,+∞)                  D.(-∞,1]

 

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修四1.6三角函數模型的簡單應用練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數yf(x)的圖象如圖所示,則函數yfsinx在[0,π]上的大致圖象是(  )

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數學(B) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數yf(x)是R上的偶函數,且x≥0時,f(x)=()x-1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)畫出此函數的圖象.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數學文卷 題型:填空題

.已知函數y=f(x)是偶函數,當x>0時,f(x)=x+,且當x∈[-3,- 1]時,n≤f(x)≤m恒成立,則m-n的最小值是__________.

 

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