Question

已知α是△ABC的一個內角，且cosa=-

12

13

，則

sin2a

cos2a

=

-

5

6

．

Answer 1

分析：利用三角函數的倍角公式進行化簡，利用同角的關系式進行求值即可．

解答：解：因為α是△ABC的一個內角，且cosa=-

12

13

，所以sinα=

5

13

．
因為

sin?2α

cos?2α

=

2sin?αcos?α

cos?2α

=

2sin?α

cos?α

，所以

sin?2α

cos?2α

=

2sin?α

cos?α

=

2× 5 13

- 12 13

=-

5

6

．
故答案為：-

5

6

．

點評：本題主要考查三角函數二倍角公式的應用，以及同角的三角關系式，要求熟練掌握相應的三角公式．