Question

（本小題12分）已知c＞0，設p：函數在R上單調遞減；q：不等式＞1的解集為R，如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的取值范圍。

Answer 1

1）由AB＝2，AD＝，∠BAD＝30?，及余弦定理得

BD²＝AB²＋AD²－2AB·ADcos∠BAD＝1，
∵AD²＋BD²＝AB²，∴AD⊥BD．
∵SD⊥平面ABCD，AD平面ABCD，
∴AD⊥SD，
∴AD⊥平面SBD，又SB平面SBD，
∴AD⊥SB．
（2）取CD的中點G，連結EG，則EG⊥面BCD，且EG＝1．
連AC交BD于F，連FG,則FG//BC且FG=，又BC⊥BD，∴FG⊥BD
∴即為所求二面角的平面角
在Rt中，
∴。

略