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已知函數在一個周期內的圖像下圖所示。

(1)求函數的解析式;
(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值范圍和這兩個根的和。

(1)(2),當時,兩根和為;當時,兩根和為

解析試題分析:(1)顯然A=2,
又圖象過(0,1)點,,;
由圖象結合“五點法”可知,對應函數圖象的點(),
,得.
所以所求的函數的解析式為:
(2)如圖所示,在同一坐標系中畫出()的圖象,

由圖可知,當時,直線與曲線有兩個不同的交點,即原方程有兩個不同的實數根。
m的取值范圍為:;
時,兩根和為;當時,兩根和為
考點:求三角函數解析式及三角函數性質
點評:求解析式時A由最值求得,由周期求得,由圖像過的特殊點求得,第二問主要應用數形結合法,通過圖像得到m的范圍,借助于對稱性求得兩根之和

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調遞減區間;  (2)設,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的定義域及最小正周期;
(Ⅱ)求

在區間上的最值.

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已知函數, 其中
,其中相鄰兩對稱軸間的距離不小于
(1)求的取值范圍;
(2)在中,、分別是角A、B、C的對邊,,當最大時,的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,,,且以為最小正周期.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)已知,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知關于x的方程的兩根為sinθ和cosθ:
(1)求的值;
(2)求m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數·
(1)求函數的最小正周期T及單調減區間
(2)已知分別是△ABC內角A,B,C的對邊,其中A為銳角,
,求A,b和△ABC的面積S

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

化簡:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知向量,函數.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)在中,分別是角的對邊,,求面積的最大值.

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同步練習冊答案
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