Question

【題目】關于函數(shù)，有下列命題：①當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；②其圖象關于軸對稱；③無最大值，也無最小值；④在區(qū)間上是增函數(shù)；⑤的最小值是。其中所有不正確命題的序號是________

Answer 1

【答案】①③

【解析】

由已知函數(shù)解析式可得為偶函數(shù)，即關于軸對稱，當時，，由對勾函數(shù)的性質及復合函數(shù)的單調性，可得時，為增函數(shù)，時為減函數(shù)，即可判斷所給命題的真假．

解：函數(shù)的定義域，函數(shù)，

所以為偶函數(shù)，關于軸對稱，

所以②正確；

時，，

由對勾函數(shù)的性質及復合函數(shù)的單調性可得時，為增函數(shù)，時為減函數(shù)，所以①不正確；

因為是偶函數(shù)，當，，，

所以函數(shù)有最小值，無最大值，③不正確，⑤正確；

由以上分析可得④正確．

綜上不正確命題的序號是：①③．

故答案為：①③．