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①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；

②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中為真命題的是（　　）

A. ①和② B.②和④ C. ③和④ D. ②和③

【答案】

【解析】解：因為

①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；可能平行，因此錯誤。

②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；成立

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；可能相交，錯誤

④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．成立

故選B

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、給出下列四個命題：
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是（　�。�

A、①和②

B、②和③

C、③和④

D、②和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別與兩條異面直線相交的兩條直線的位置關系是（　�。�

A．相交

B．異面

C．異面或相交

D．平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（　�。�

A．不平行

B．不相交

C．相交或平行

D．既不相交又不平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列條件中，能推出兩個平面α與β平行的是

①兩個全等△ABC,△A₁B₁C₁分別在平面α與平面β內，且AA₁∥BB₁∥CC₁

②一條直線與平面α、平面β所成的角相等

③直線a∥α,a∥β

④平面α、平面β分別與兩條異面直線a、b都平行

A.④ B.①③ C.①④ D.②④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

其中為真命題的是
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是

A.
①和②
B.
②和④
C.
③和④
D.
②和③

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