Question

將編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六個(gè)小球排成一列，要求1號(hào)球與2號(hào)球必須相鄰，5號(hào)球與6號(hào)球不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（    ）

A.  36       B.  142      C.  48        D.  144

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：根據(jù)題意，先將1號(hào)球與2號(hào)球，看作一個(gè)元素，考慮兩者的順序，有A₂²=2種情況，

再將1號(hào)球與2號(hào)球這個(gè)大元素與3號(hào)球、4號(hào)球進(jìn)行全排列，有A33=6種情況，排好后，有4個(gè)空位，

最后在4個(gè)空位中任取2個(gè)，安排5號(hào)球與6號(hào)球，有A₄²=12種情況，

由分步計(jì)數(shù)原理可得，共有2×6×12=144種情況；

故選D．