Question

已知{a_n}是遞增數列，且對任意nN₊，都有a_n=n²+n恒成立，則實數的取值范圍是           。

Answer 1

常見的錯解：a_n是一個特殊的二次函數，要保證在n取自然數時單調遞增，只須-1，即-2。本題錯誤的原因在于機械地套用了函數的性質，忽略了數列的離散性的特點。

正解如圖，只要-<,即>-3時就適合題意。