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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，若要拼成一個棱長為1的正方體，則需要這樣的幾何體
3
3
個．
分析：由已知中的三視圖可判斷出該幾何體的形狀及底面棱長和高，進而求出該幾何體的形狀，進而結合棱長為1的正方體體積為1，得到答案．
解答：解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個底面棱長為1的正方形，高為1的四棱錐，
故V=
1
3
×1×1×1=
1
3

又∵棱長為1的正方體體積為1
故若要拼成一個棱長為1的正方體需要這樣的幾何體3個
故答案為：3
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀進而求出幾何體的體積是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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（2013•房山區二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

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（2012•天津）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
30
30
m3．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積為
3
+1+
7
3
+1+
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河東區一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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