Question

數列{a_n}的通項公式為a_n=（-1）^n-1•（4n-3），則它的前100項之和S₁₀₀等于（　　）

A．200

B．-200

C．400

D．-400

Answer 1

分析：根據題中的熟練公式可得a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，并且觀察其特點利用分組求和的方法進行求和，進而得到答案．

解答：解：由題意可得：數列{a_n}的通項公式為a_n=（-1）^n-1•（4n-3），
所以a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，
所以S₁₀₀=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），
所以S₁₀₀=-（4+4+…+4）=-200．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握熟練求和的基本方法，即分組求和、錯位相減、裂項相消、倒序相加等方法．