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下表是關于某設備的使用年限（年）和所需要的維修費用y (萬元)的幾組統計數據：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）請在給出的坐標系中畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據散點圖，判斷y與x之間是否有較強線性相關性，若有求線性回歸直線方程

；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
(參考數值：

)
參考公式：

；

（1）見解析；（2）；
（3）當時，維修費用（萬元）。

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：
甲班

成績
頻數	4	20	15	10	1

乙班

成績
頻數	1	11	23	13	2

（1）現從甲班成績位于

內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；
（2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班		26	50
乙班	12		50
合計	36	64	100

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。
附：；

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》.其中規定：居民區中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：

（1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數和中位數（不必寫出計算過程）；
（2）完成相應的頻率分布直方圖.
（3）求出樣本的平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境是否需要改進？說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個容量為M的樣本數據，其頻率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= 　，b = 　；
（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數及平均數的估計值．
頻率分布表

分組	頻數	頻率	頻率/組距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

頻率分布直方圖

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統計每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
（3）甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）79.5到89.5這一組的頻率、頻數分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）.
（3）估計這次環保知識競賽的平均分.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

調查在2～3級風時的海上航行中男女乘客的暈船情況，共調查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人暈船，另外24人不暈船；男性中有12人暈船，另外25人不暈船。
判斷暈船是否與性別有關系。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校從參加高二年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段后，畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）;
（3）估計這次考試的平均分。

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