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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設數列的前項和
(1)證明數列是等比數列;
(2)若,且,求數列的前項和.
(Ⅰ)由,及,
相減得,即.
驗證.適合,得到結論,是首項為,公比是的等比數列.
(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)證:因為       ,
,
所以當時,,整理得.
,令,得,解得.
所以是首項為,公比是的等比數列.
(Ⅱ)解:由,得.
所以

從而 .
.
點評:中檔題,本題通過確定,達到證明數列是等比數列的目的。根據受到啟發,利用“累加法”求得,進一步利用“分組求和法”確定得到!傲秧椣嘞ā薄板e位相減法”也常?嫉降臄盗星蠛头椒ā
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中公比,則公比q=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,已知,則此數列前17項之積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和。
(1)求
(2)證明:是等比數列;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,,則             。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,,公比,從第項到第項的和為360(),
      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

各項都是正數的等比數列中,首項,前3項和為14,則值為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,若,則的值為
A.4B.2C.-2 D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足:,,數列滿足:,(以上),則的通項公式是_________.

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同步練習冊答案
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