Question

已知命題a：如果x＜3，那么x＜5；命題b：如果x≥3，那么x≥5；命題c：如果x≥5，那么x≥3．關于這三個命題之間的關系，下列三種說法正確的是（　　）
①命題a是命題b的否命題，且命題c是命題b逆命題
②命題a是命題b的逆命題，且命題c是命題b的否命題
③命題b是命題a的否命題，且命題c是命題a的逆否命題．

Answer 1

分析：根據四種命題的定義，判斷已知中的三個命題的關系，進而逐一分析三個結論的正誤，可得答案．

解答：解：∵命題a：如果x＜3，那么x＜5；
命題b：如果x≥3，那么x≥5；
命題c：如果x≥5，那么x≥3．
∴命題a與命題b互為否命題，
命題a與命題c互為逆否命題，
命題b與命題c互為逆命題，
故①正確，②錯誤，③正確；
即說法正確的命題有：①③
故選A

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了四種命題的定義，熟練掌握四種命題的定義是解答的關鍵．