Question

如圖，已知四面體P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，則異面直線PA與BC所成的角為

90°

．

Answer 1

分析：取BC中點O，連接PO，AO，先證明BC⊥面APO，由此能求出異面直線PA與BC所成的角的大小．

解答：解：取BC中點O，連接PO，AO，
∵PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，
∴PO⊥BC，AO⊥BC，
∴BC⊥面APO，
∵AP?面APO，
∴AP⊥BC，
∴異面直線PA與BC所成的角為90°．
故答案為：90°．

點評：本題考查空間中異面直線所成角的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地化空間問題為平面問題．