Question

設A，B是兩個非空集合，定義A與B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）試舉出兩個數集，求它們的差集；
（2）差集A-B與B-A是否一定相等？說明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據A與B的差集的定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，列舉一例即可；
（2）根據定義分別求出差集A-B與B-A，舉一個不相等的，舉一個相等即可得到結論．
解答：解：（1）如A={1，2，3}，B={2，3，4}則A-B={1}
（2）不一定相等
由（1）B-A={4}，而A-B={1}，故A-B≠B-A
又如，A=B={1，2，3}時，A-B=∅，B-A=∅此時A-B=B-A
故A-B與B-A不一定相等．
點評：本題主要考查了集合相等的定義，以及新定義的運算，同時考查了列舉法，屬于基礎題．