Question

若不重合的兩條直線l₁：ax+2y+6=0與l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行則a=

 

．

Answer 1

分析：由兩直線不重合且平行，得到一個比例式，化簡后得到關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a的值代入進行檢驗即可得到滿足題意的a的值．

解答：解：由題意得：

a

1

=

2

a-1

，
即a²-a-2=0，
因式分解得：（a-2）（a+1）=0，
解得a=2或a=-1，
把a=2代入得：

6

a2-1

=2，而

a

1

=

2

a-1

=2，不合題意，舍去，
則a=-1．
故答案為：-1

點評：此題考查了直線的一般式方程與直線的平行關系．學生注意直線ax+by+c=0與dx+ey+f=0平行且不重合的條件是

a

d

=

b

e

≠

c

f

．