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已知-2<x<y<3,則x-y的取值范圍為________.

(-5,0)
分析:作出不等式組表示的平面區域,由于z=x-y可以看成直線在y軸上的截距的相反數,結合圖象求最大與最小值,即可
解答:解:作出不等式組表示的平面區域,如圖所示的陰影部分(不包括邊界)
設z=x-y,則可得y=x-z,則-z表示直線在y軸上的截距,截距越大,z越小
結合圖象可知,當直線z=x-y經過(-2,3)B時z最小-5,經過A時,z=0最大
∴-5<z<0
故答案為:(-5,0)
點評:本題主要考查了利用線性規劃求解目標函數的最值,解題的關鍵是準確理解目標函數的幾何意義
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

3、已知數列2,x,y,3為等差數列,數列2,m,n,3為等比數列,則x+y+mn的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知2<x<3,-2<y<-1,求x+y、x-y、xy的取值范圍;
(2)設x<y<0,試比較(x2+y2)(x-y)與(x2-y2)(x+y)的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知-2<x<y<3,則x-y的取值范圍為
(-5,0)
(-5,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,A(2,0)
,則|
OP
|sin∠AOP
(O為坐標原點)的最大值為(  )
A、
22
5
B、2
C、1
D、0

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同步練習冊答案
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