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在直角坐標平面內,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點的極坐標為,曲線的參數方程為為參數).
(1)求直線的直角坐標方程;
(2)求點到曲線上的點的距離的最小值.
(1);(2).

試題分析:(1)將點極坐標,化為直角坐標,然后在直線坐標系中求直線的方程;(2)由曲線的參數方程化為普通方程為,再數形結合考慮點到曲線上的點的距離的最小值.
試題解析:(1)∵點的極坐標為,∴,點的直角坐標為
(4,4),∴直線的直角坐標方程
(2) 由曲線C的參數方程(為參數),化成普通方程為:,表示以為圓心,半徑為的圓,由于點在曲線C外,故點M到曲線C上的點的距離最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系下,已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標方程;
(2) 當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別是的外接圓和內切圓;證明:過上的任意一點,都可作一個三角形,使得分別是的外接圓和內切圓.

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在極坐標系中,點關于直線的對稱點的極坐標為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,根據指令(γ,θ)(γ≥0,-180°<θ≤180°),機器人在平面上能完成下列動作:先原地旋轉角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉θ,θ為負時,按順時針方向旋轉θ),再朝其面對的方向沿直線行走距離γ.
(1)現機器人在平面直角坐標系的坐標原點,且面對x軸正方向.試給機器人下一個指令,使其移動到點(4,4).
(2)機器人在完成該指令后,發現在點(17,0)處有一小球 正向坐標原點作勻速直線滾動.已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍,若忽略機器人原地旋轉所需的時間,問機器人最快可在何處截住小球?并給出機器人截住小球所需的指令(結果用反三角函數表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABC是⊙O上的三點,BE切⊙O于點B D與⊙O的交點.若,則______;若,則      .

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在△AOB中,OA=5,OB=3,AB的垂直平分線lAB于點CPl上的任意一點,則的值為______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,曲線4sin()關于 (    )
A.直線=軸對稱B.直線=軸對稱
C.點(2,)中心對稱D.極點中心對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(理)將極坐標方程化為直角坐標方程             .

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同步練習冊答案
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