Question

已知a，b是實數，則“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用不等式的基本性質和充分必要條件的意義即可得出．
解答：解：由ab＞0，可知a、b同號，又a+b＞0，∴a＞0，b＞0．反之不成立，如a=3＞0，b=-1，但是3×（-1）＜0．
故對于實數a、b，“a＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的必要而不充分條件．
故選B．
點評：熟練掌握不等式的基本性質和充分必要條件是解題的關鍵．