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在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，經過其對角線BD₁的平面分別與棱AA₁、CC₁相交于E，F兩點，則四邊形EBFD₁的形狀為_______

平行四邊形

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分別是邊A₁A₂，A₂A₃上的一點，沿線段

BC，CD，DB分別將△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使A₁，A₂，A₃重合于一點A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A₁D＝10，A₁A₂＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點。

（1）求證：AC⊥DE；
（2）若PB與平面ABCD所成角為450，E是PB上的中點。
求三棱錐P－AED的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為3的球面上有

、

三點，

，

，球心

到平面

的距離是

，則

、

兩點的球面距離為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是 ( )

A．空間三點可以確定一個平面	B．三角形一定是平面圖形
C．若點A,B,C,D既在平面a內，又在平面b內，則平面a與平面b重合
D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，底面邊長為1，側棱長為2，E為BB₁中點，則異面直線AD₁與A₁E所成的角為

A．arccos	B．arcsin
C．90°	D．arccos

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設三棱錐P－ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中點，則PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，則H是△ABC的外心
其中正確命題的命題是________