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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分
設數列為等比數列,數列滿足,已知,其中
(Ⅰ) 求數列的首項和公比;
(Ⅱ)當m=1時,求
(Ⅲ)設為數列的前項和,若對于任意的正整數,都有,求實數的取值范圍.
解(Ⅰ)由已知,所以;…………1分
,所以,解得
所以數列的公比;…………3分
(Ⅱ)當時,,…………1分
,………………………①,
,……………………②,
②-①得,………3分
所以
.…………5分
(Ⅲ),…………1分
因為,所以由,………2分
注意到,當n為奇數時,;當為偶數時,
所以最大值為,最小值為.…………4分
對于任意的正整數n都有
所以,解得,…………6分
(注:第(Ⅰ)問3分,第(Ⅱ)問5分,第(Ⅲ)問6分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
已知數列滿足
(1)求
(2)數列滿足,且
證明當時,
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足,點在直線上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足
的值;
(Ⅲ)對于(II)中的數列,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直角三角形的三邊成等差且均為整數,公差為,則下列命題不正確的是(   )
A.為整數.B.的倍數C.外接圓的半徑為整數D.內切圓半徑為整數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在數列中,時,其前項和滿足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,且,則(  )
A.0B.-2C.2D.-4022

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,若,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
數列的前n項和為

(I)求的通項公式;
(II)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的前項和為,且,則的值為
A.9B.10C.11D.12

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同步練習冊答案
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