Question

（本題滿分12分）探究函數(shù)，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：

(1) 當時，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間       上遞增；

所以，=       時, 取到最小值為         ；

(2) 由此可推斷，當時，有最      值為        ，此時=      ；

(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）；2 ，4 ； （2）最大值 -4；（3）略（4）

【解析】解：（1）；2 ，4 ；

（2）最大值 -4； 

（1）；2 ，4 ；

（2）最大值 -4；證明：設且，             

  則

；

∵，∴；

∴，即；

∴函數(shù)在區(qū)間上遞減。

（4）