Question

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

（1），。（2）直角三角形．

解析試題分析：(1) ……………………3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/3/mymz12.png" style="vertical-align:middle;" />所以，…………………………………………………………4分
令–+2kπ≤2x+≤+2kπ得到：單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)………6分
( 無(k∈Z)扣1分 )
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/5/geghi.png" style="vertical-align:middle;" />，則，所以………………8分
又，則，  
化簡得，所以，…………………………………………………12分
所以，故△ABC為直角三角形．…………………………………………………14分
考點(diǎn)：和差公式；二倍角公式；函數(shù)的單調(diào)性和最值；正弦定理。
點(diǎn)評：求三角函數(shù)的最值、周期、單調(diào)區(qū)間等，一般要把三角函數(shù)化為的形式。但在求單調(diào)區(qū)間時，一定要注意的正負(fù)。