Question

（2009•河北區二模）設f（x）=3^x+3x-8用二分法求方程3^x+3x-7=0在x∈（1，2）內近似解的過程中，經計算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＞0，則可判斷方程的根落在區間（　　）

A．（1.5，2）

B．（1.25，1.5）

C．（1，1.25）

D．不能確定

Answer 1

分析：題干錯誤：設f（x）=3^x+3x-8用二分法求方程3^x+3x-7=0在x∈（1，2），方程和函數f（x）不對應．

解答：解：若方程f（x）=0的根在區間（a，b）內，則有f（a）f（b）＜0．
由于f（1）＜0，f（1.25）＞0，且f（1）f（1.25）＜0，根據函數零點的判定定理，可判斷方程的根落在區間（1，1.25）內，
故選C．

點評：本題主要考查利用二分法求方程的近似解，函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．