Question

已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）的取值范圍為.

試題分析：（1）根據(jù)知，
利用兩角和差的三角函數(shù)得到，
再根據(jù)角的范圍得到；
（2）利用平面向量的數(shù)量積，首先得到.
應(yīng)用換元法令將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的求值域問題.
試題解析：
（1）∵∴       1分
∵∴
整理得                            3分
∴過            4分
∵∴                                     6分
（2）          8分
令               9分
∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，          11分
∴的取值范圍為.                                   12分