Question

集合A={-1，lo

g

x2 2

}，B={0，4}，則“x=1”是A∩B={0}的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：B集合利用列舉法表示出來，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷，把x=1代入集合A進行判斷；

解答：解：若x=1可得A={-1，log₂1}={-1，0}，B={0，4}，
∴A∩B={0}，
若A∩B={0}，可得lo

g

x2 2

=0，可得x²=1，可得x=±1，
∴“x=1”是A∩B={0}的充分不必要條件，
故選A；

點評：此題主要考查必要條件和充分條件的定義，注意平方根的意義，是一道基礎題；